Гениальный математик решил задачу тысячелетия и отказался от награды
Легендарный российский математик Григорий Перельман прославился дважды. Первый раз — когда доказал гипотезу Пуанкаре, одну из математических задач тысячелетия. Второй — когда отказался от миллиона долларов, который был ему положен в качестве вознаграждения.
Этот нетипичный поступок порой связывают с отчуждённостью гения от материального мира. Но на самом деле у Перельмана была куда более веская причина так поступить.
Что же сподвигло математика на отказ от денег и как он сейчас живет — в нашей статье.
Задачи тысячелетия
С виду мужичок обыкновенный —
в пиджачке, не бомж, не наркоман —
взял да вывел формулу Вселенной
русский математик Перельман.
Вывел скромно, мелкими шагами,
чтоб понять, как сделан этот мир.
Показал ее старушке-маме
и пошел на кухню пить кефирЛеонид Каганов, Ода Перельману
Задачами тысячелетия называют математические проблемы, над решением которых светлые умы ломают головы уже очень много лет. В 2000 году Институт математики Клэя вывел семь таких задач:
- Гипотеза Римана (о закономерности размещения простых чисел)
- Гипотеза Ходжа (о связи объектов и их подобия)
- Уравнения Навье-Стокса (анализ поведения жидкости и газа в пространстве и времени)
- Теория Янга — Миллса и гипотеза о массовом зазоре (теория полей и взаимодействие +элементарных частиц)
- P ≠ NP (о соответствии алгоритмов решения задачи и методов проверки их правильности)
- Гипотеза Бирч и Свиннертон-Дайера (об уравнениях, описывающих эллиптические кривые)
- Гипотеза Пуанкаре (топология)
За решение каждой из задач математическое сообщество готово выплатить по миллиону долларов. К 2025 году решена только одна из них.
Суть гипотезы Пуанкаре
На математическом языке теорема звучит так:
"Всякое односвязное компактное трёхмерное многообразие без края гомеоморфно трёхмерной сфере"
В переводе на человеческий это означает, что любой трёхмерный объект без дырок можно превратить в шар путём одной только деформации (без склеек и разрезов).
Вскоре у теории появилась общая формула:
"Любое односвязное компактное n-мерное многообразие без края гомеоморфно n-мерной сфере"
То есть, все то же самое, но для многомерных сфер. В жизни их не бывает, а вот в математике — еще как.
Важный нюанс: в 60-70е, еще до математического триумфа Перельмана, были найдены доказательства для всех n, которые больше или равны 5. А в 1982-м математик Майкл Фридман доказал верность гипотезы для 4-мерных сфер.
Оставался самый сложный частный случай для трех измерений.
По сути, Пуанкаре в 1904 году предположил, что Вселенная является трехмерной сферой (условно, шаром или «пончиком»), которую можно свернуть в одну точку и развернуть обратно. А Перельман спустя век это доказал.
Перельман и доказательство
В 1992 году Григорий Перельман попал на лекцию американца Ричарда Гамильтона. Ранее он получил степень кандидата наук на Родине, но трудное время заставило его уехать в США.
На лекции шла речь о потоках Риччи - новом инструменте для изучения гипотезы геометризации Терстона - факта, который обобщал гипотезу Пуанкаре.
После лекции Перельман подошел к Гамильтону. Позже он рассказывал, что Ричард его приятно удивил.
Он улыбался и был очень терпелив. Он даже рассказал мне несколько фактов, которые были опубликованы спустя лишь несколько лет. Он сделал это без колебаний. Его открытость и доброта поразили меня. Не могу сказать, что большинство современных математиков ведет себя так.
Григорий Перельман
После нескольких лет в США Перельман отказался от предложений работы в местных университетах. Он вернулся в Россию в 1995 году, где принялся трудиться над решением проблемы особенностей потоков Риччи и доказательством гипотезы геометризации, о которых говорилось на лекции. О теореме Пуанкере речи тогда и не шло.
Он неделями отшельничал и занимался своими изысканиями втайне от всех. Даже когда в 2000 году появился список задач тысячелетия, никто не знал, чем занят Перельман.
11 ноября 2002 года среди научного сообщества грянул гром.
В этот день Перельман опубликовал первый препринт (простыми словами, что-то вроде публичного научного черновика) доказательства гипотезы Пуанкаре. Это повергло математическую общественность в шок. Спустя некоторое время появилась еще пара работ, в которых математик кратко изложил метод доказательства гипотезы.
В 2003 году он принял приглашение от американских университетов и выступил с серией докладов о своей работе.
Позже он рассказывал, что именно лекция Гамильтона дала ему подсказку к поиску доказательства.
Подковерные научные войны
После публикации доказательство Перельмана зажило отдельной от него жизнью: три препринта не давали покоя математикам современности.
В современной математике решать задачи (тем более задачу тысячелетия) не так просто — решения нужно проверять. Если математик все сделал правильно, то все лавры получает он. Если же в его работы закралась ошибка, но проверяющие ученые решили задачу — награда их.
Первые результаты проверки идей российского математика появились в 2006
году: крупные геометры Брюс Кляйнер и Джон Лотт из Мичиганского университета опубликовали препринт собственной работы, по размерам больше похожей на книгу — 213 страниц. В этой работе ученые тщательно проверили все выкладки Перельмана, подробно пояснив различные утверждения, которые в работе российского математика были лишь вскользь обозначены.
Вердикт исследователей был однозначен: доказательство абсолютно верное.
Но решение Перельмана проверяли еще две группы ученых. И в июле 2006 года наступил неожиданный поворот: китайские математики заявили, что Перельман не прав. А вот они нашли настоящее доказательство.
Сипин Чжу и Хуайдун Цао опубликовали статью «Полное доказательство гипотезы геометризации Терстона и гипотезы Пуанкаре» в журнале Asian Journal of Mathematics. В ней они заявили, что Перельман, конечно молодец, но его результаты всего лишь промежуточные. А вот они нашли полное решение.
Китайцев активно поддержал их учитель Яу Шинтун (один из основоположников теории Калаби-Яу, положившей начало теории струн), который по невероятному совпадению был редактором журнала, где вышла статья.
После этого Яу активно ездил по миру с лекциями, продвигая главенствующий вклад своих учеников. В результате возникла опасность, что очень скоро результаты Перельмана и даже Гамильтона окажутся отодвинуты на второй план. Сипин Чжу и Хуайдун Цао уже готовились делить заветный миллион и славу в веках.
Однако в итоге поднялся скандал и коллеги указали китайцам на плагиат. Но фактически, им всего лишь погрозили пальцем, и они продолжили работать без особых потерь.
Русский чудак
Скандал затих так же быстро, как и разгорелся, Перельмана решили наградить. Но математик не оценил попытку оболгать себя и украсть результаты его работы. Однако и сделать ничего не мог. Точнее, почти не мог.
В 2005 году он полностью ушел из мира большой математики и разорвал связи с сообществом. Он не прервал своего уединенного образа жизни даже в 2006 году, когда ему была присуждена Филдсовская премия — самая престижная награда для математиков.
Это был настоящий скандал. Президент Международного математического
союза даже прилетал в Петербург и десять часов уговаривал Перельмана
принять заслуженную награду... Однако Перельман вежливо, но непреклонно сказал: «Я отказываюсь».Наука и жизнь № 8, Сказка о математике Григории Перельмане, который решил одну из семи задач тысячелетия
В том же году один из самых авторитетных научных журналов «Science» назвал доказательство теоремы Пуанкаре научным прорывом года.
В 2010 году Математический институт Клэя присудил Григорию Перельману Премию тысячелетия (Millennium Prize), тем самым официально признав верным доказательство гипотезы Пуанкаре, выполненное российским математиком.
Примечательно, что при этом институту пришлось нарушить собственные правила: по ним на получение награды мог претендовать только автор, опубликовавший свои работы в рецензируемых журналах. Работа Григория Перельмана формально так и не увидела свет - она осталась набором нескольких препринтов
А Перельман взял и отказался от заслуженного миллиона. И этот шаг запомнил весь мир.
Так он хотел привлечь внимание к неэтичности научного сообщества. Кроме того, он считал, что вклад Гамильтона в решение теоремы тоже важен. (К слову, позже Гамильтон получил миллион долларов в рамках Премии Шао и принял награду.)
Если говорить совсем коротко, то главная причина — это несогласие с
организованным математическим сообществом. Мне не нравятся их решения, я считаю их несправедливыми.Перельман об отказе от Премии тысячелетия
Самый загадочный житель Петербурга
Еще с нулевых гений ведет крайне затворнический образ жизни. Поговоривали даже, что он живет на пенсию матери. Однако сам Перельман, возвращаясь из США, говорил друзьям, что заработал денег на всю оставшуюся жизнь.
Сейчас Григорий решительно избегает общения с журналистами и не появляется на публике. Он никогда не был женат, детей у него нет. Он скромно живет с матерью в Купчине.
Спустя 15 лет после признания своих трудов и отказа от награды, Перельман, по словам встречавших его людей, носит поношенную одежду, покупает самые дешевые продукты и не расстается с медицинской маской. Но вряд ли его это беспокоит.
Я знаю, как управлять Вселенной. И скажите, зачем мне бежать за миллионом?!
Григорий Перельман, из интервью журналу «Взгляд»