ChatGPT опроверг 27-летнюю гипотезу, на которой держались сотни научных работ
Гипотеза, на которой десятилетиями строили оценки сложности вычислений, оказалась под вопросом после заявления OpenAI. 26 октября компания представила три результата, полученных внутренними ИИ-моделями в математике, информатике и физике. Самый неожиданный касается гипотезы экспоненциального времени, считавшейся ключевой опорой теории алгоритмов.
Гипотеза экспоненциального времени (ETH) предполагает, что некоторые задачи поиска решения логических формул невозможно решать существенно быстрее определённого экспоненциального предела. OpenAI утверждает, что модель нашла детерминированный алгоритм для подсчёта подходящих решений. Согласно работе, случай задачи 3-SAT противоречит ETH, на которую опирались сотни научных работ.
Модель получила доказательство 16 октября, а 17 октября OpenAI формализовала результат в системе Lean, проверяющей логические шаги. Компания открыла исходные материалы и привлекла группу под руководством Рассела Импальяццо, Рамамохана Патури и Райана Уильямса. Независимая оценка математического смысла доказательства ещё впереди, а ускорение реальных программ пока не продемонстрировано.
Второе открытие касается поведения волн. OpenAI заявила, что ИИ доказал гипотезу локального сглаживания во всех пространственных размерностях, используя новое вспомогательное дифференциальное уравнение. Из результата также следуют гипотеза Какея и гипотеза ограничения Стейна в общих размерностях. Ранее гипотезу Какея удалось доказать только для трёхмерного пространства.
Самое закрытое направление связано с квантовой физикой. По утверждению OpenAI, модель построила математическое обоснование существования четырёхмерных квантовых теорий поля, включая квантовую хромодинамику. Работа также охватывает теорию Янга — Миллса, связанную с одной из задач тысячелетия, и вариант объединённой модели фундаментальных взаимодействий.
В отличие от математических результатов, тексты физических доказательств пока не опубликованы. OpenAI передала разбор группе под руководством нобелевского лауреата Дэвида Гросса. Компания утверждает, что получила первые выкладки ещё в сентябре, а формальную проверку части работы завершила 16 октября. Поэтому независимые исследователи пока не могут изучить весь материал.
Такой порядок уже вызвал возражения. Консультативная группа по математике и ИИ при Институте перспективных исследований потребовала немедленно открыть материалы по теории Янга — Миллса и квантовой хромодинамике. По мнению группы, выбор отдельных учёных для раннего доступа создаёт неравные условия и мешает открытому обсуждению заявленных научных открытий.
Поводом для спора стала и прежняя практика OpenAI. В начале октября компания выложила сотни математических работ, после чего учёные заговорили о необходимости менять подход к машинным доказательствам. Теперь OpenAI обещает не претендовать на научное авторство и выделить $5 млн на независимый разбор. Проверка новых результатов и оценка последствий только начинаются.