Равенство классов P и NP. Профессор ЮУрГУ может получить миллион долларов за доказательство математического равенства
Доктор физико-математических наук, профессор, заведующий кафедрой экономико-математических методов и статистики на факультете вычислительной математики и информатики Анатолий Васильевич Панюков может получить миллион долларов за доказательство математического равенства.
В теории алгоритмов вопрос о равенстве классов сложности P и NP является одной из центральных открытых проблем уже более трех десятилетий. Если на него будет дан утвердительный ответ, это будет означать, что теоретически возможно решать многие сложные задачи существенно быстрее, чем сейчас. Проблема равенства классов P и NP является одной из семи задач тысячелетия, за решение которой Математический институт Клэя назначил премию в миллион долларов США.
Математики всего мира долгие годы пытаются доказать или опровергнуть существование равенство классов P и NP, существует около сотни решений, но ни одно из них пока не было признано. По этой теме, имеющей отношение к данной проблеме, заведующий кафедрой ЮУрГУ защитил кандидатскую и докторскую диссертации, но, как ему кажется, правильный ответ нашел только сейчас.
Равенство классов P и NP в математическом мире считается одной из актуальных задач тысячелетия. И заключается в том, что если равенство верно, то большинство актуальных оптимизационных задач можно решить за приемлемое время, например, в бизнесе или на производстве. Сейчас точное решение таких задач основано на переборе. В настоящее время решение оптимизационных задач в бизнесе и на производстве занимает более года. Если доказательство челябинского ученого окажется верным, то это сильно повлияет на развитие математики, экономики и технических наук. Оптимизационные задачи в бизнесе будут решаться точнее, отсюда будет больше прибыли и меньше издержек у компании, которая использует специальное программное обеспечение для решения подобных задач.
По словам Анатолия Панюкова, он уже неоднократно обсуждал результаты своей работы на ряде конференций, а также представил свои наработки в Институте математики и механики УрО РАН, в журнале «Автоматика и механика».
Как сообщает Центр информации и связей с общественностью ЮУрГУ, если доказательство южноуральского профессора окажется верным, работа челябинского ученого будет обнародована в Математическом институте Клэя.
Равенство классов P и NP – это одна из семи задач десятилетия: математических проблем, решение которых не могут найти ученые всего мира в течение многих лет. В этот список также входят гипотеза Ходжа, гипотеза Пуанкаре, гипотеза Римана, теория Янга – Миллса, существование и гладкость решений уравнений Навье – Стокса, гипотеза Берча – Свиннертон-Дайера
Из этого списка решена только одна задача – гипотеза Пуанкаре. В 2002 году решение представил Григорий Перельман, за что в 2006 году ему была присуждена международная премия «Медаль Филдса» («За вклад в геометрию и его революционные идеи в изучении геометрической и аналитической структуры потока Риччи»). Однако от премии ученый отказался.
